Op 28 mei 1905 werd Jacob Jan Hangelbroek in Borger geboren. Daar groeide hij op tot het gezin in 1912 verhuisde naar Wirdum (Friesland). In 1924 vertrok hij op 19-jarige leeftijd naar Leiden om de studie Indologie te volgen. Eind 1929 deed hij zijn doctoraal examen. Inmiddels was hij gehuwd met H.I.A. Stelma. Samen vetrokken ze eind 1929 naar Nederlands Oost-Indië. Hij begon zijn ambtelijke loopbaan als controleur in West-Sumatra. Daarna kreeg hij benoemingen in andere gebieden. Begin 1939 ging hij werken op het centraal departement in Batavia.
In de periode tussen 1942 en 1945 zat hij drie en een half jaar in een Japans krijgsgevangenkamp. Tussen 1945 en 1950 werkte hij op het centraal departement in Batavia. Eerst was hij secretaris-generaal voor algemene zaken van de ministerpresident van Oost-Indonesië en later werd hij ambassadeur. In 1949 werd hij benoemd in de rang van resident. In 1950 ging hij samen met zijn vrouw en kinderen met verlof naar Nederland.
Hangelbroek was griffier der Staten van Groningen van 1 mei 1951 tot 31 mei 1970. Hij was erg actief en had vele nevenfuncties zoals secretaris van het Havenschap Delfzijl, lid van de Bestuurscommissie Noorden des Lands, lid van de Provinciale Planologische Commissie secretaris van de Raad van Commissarissen van de N.V. Waterleidingmaatschappij voor de provincie Groningen, lid van het Algemeen Bestuur van de Noordelijke Economisch-Technologische Organisatie (N.E.T.O.) en lid van de Lauwerszee Commissie. Hij kreeg grote bekendheid door zijn activiteiten op het gebied van cultuur.
Hij is bestuurslid geweest van de Raad voor de Kunst in Groningen; het Groninger Museum voor Stad en Lande en de Stichting Oude Groninger Kerken. Hij was secretaris-penningmeester van het Kammingafonds, het Scholtenfonds en de Stichting Museum Menkemaborg.
Op 19 september 1982 overleed hij in het ziekenhuis in Groningen.
